Como o Chrome OS Flex não deixa instalar app de Android como nos Chromebooks, a saída é instalar a versão de linux, mais precisamente a versão Flatpak.
Segue o comando para instalar pelo terminal.
$ flatpak install --user https://flathub.org/repo/appstream/com.anydesk.Anydesk.flatpakref
Depois de instalado, vai estar no menu. Caso precise atualizar, segue o comando.
$ flatpak --user update com.anydesk.Anydesk
E se quiser remover.
$ flatpak --user uninstall com.anydesk.Anydesk
O anydesk vai funcionar, mas somente para acessar outro computador. Ao tentar conectar remotamente no anydesk no Chrome OS Flex, a imagem fica preto e sem controle do mesmo.
Fonte: https://www.edivaldobrito.com.br/cliente-anydesk-no-linux-via-flatpak/